Представление чисел со знаком дополнительный код

Дополнительный код — Википедия

представление чисел со знаком дополнительный код

Представление целых чисел: прямой код, код со сдвигом, .. только один раз для старших битов, таким образом мы узнаем знак получившегося числа. Прямой код Прямой код – это представление числа в двоичной системе счисления, при котором первый (старший) разряд отводится под знак числа. Онлайн-калькулятор предназначен для представления чисел в обратном и модифицированный дополнительный, для которых под код знака числа.

Дополнительный код

Дополнительный код представляет собой дополнение модуля отрицательного числа А до 0, так как в n-разрядной компьютерной арифметике: Действительно, двоичная запись такого числа состоит из одной единицы и n нулей, а в n-разрядную ячейку может уместиться только n младших разрядов, то есть n нулей. Модуль числа записать в прямом коде в n двоичных разрядах. Получить обратный код числа, для этого значения всех битов инвертировать все единицы заменить на нули и все нули заменить на единицы.

представление чисел со знаком дополнительный код

К полученному обратному коду прибавить единицу. Запишем дополнительный код отрицательного числа для разрядного компьютерного представления: В остальных разрядах записывается положительное число 2n-1 - А.

Следовательно, максимальное значение модуля числа А в nразрядном представлении равно: Тогда минимальное отрицательное число равно: Максимальное положительное целое число с учетом выделения одного разряда на знак равно: Минимальное отрицательное целое число равно: Как представляются в компьютере вещественные числа? Система вещественных чисел в математических вычислениях предполагается непрерывной и бесконечной в компьютерах числа хранятся в регистрах и ячейках памяти с ограниченным количеством разрядов.

Прямой, обратный и дополнительный коды

Это совпадает с количеством значений, которые можно поместить в восьмиразрядную ячейку без указания знака. Однако диапазон значений уже другой, ему принадлежат значения от до включительно при переводе в десятичную систему счисления. При этом в вычислительной технике прямой код используется почти исключительно для представления положительных чисел.

представление чисел со знаком дополнительный код

Это связано с удобством выполнения операций над числами электронными устройствами компьютера. Дополнительный код В дополнительном коде, также как и прямом, первый разряд отводится для представления знака числа.

Прямой код используется для представления положительных чисел, а дополнительный — для представления отрицательных. Поэтому, если в первом разряде находится 1, то мы имеем дело с дополнительным кодом и с отрицательным числом.

Все остальные разряды числа в дополнительном коде сначала инвертируются, то есть заменяются противоположными 0 на 1, а 1 на 0. Например, если 1 — это прямой код числа, то при формировании его дополнительного кода, сначала надо заменить нули на единицы, а единицы на нули, кроме первого разряда.

представление чисел со знаком дополнительный код

Но это еще не окончательный вид дополнительного кода числа. Далее следует прибавить единицу к получившемуся инверсией числу: Причина, по которой используется дополнительный код числа для представления отрицательных чисел, связана с тем, что так проще выполнять математические операции.

Информатика. Архитектура ПК: Представление целых чисел в памяти ПК. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»

Например, у нас два числа, представленных в прямом коде. Одно число положительное, другое — отрицательное и эти числа нужно сложить. Однако просто сложить их .